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Premio Nobel de Economía, análisis de Pricewaterhouse Coopers

Elegir a tu pareja, la mejor escuela o encontrar un donante

Este año, el Premio Nobel de Economía se otorgó a Alvin Roth y LloysShapley, premiando el estudio que estos investigadores vienen realizando en el área de realizar asignaciones estables.

autor: Pricewaterhouse Coopers

Viernes 02 de noviembre del 2012

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Elegir a tu pareja, la mejor escuela o encontrar un donante
Ivanna Vázquez: Y si bien esta área seguramente suena abstracta y alejada de la realidad, en este caso concreto resulta todo lo contrario… lo cual se desprende del titulo propuesto para esta participación de PwC: “Cómo elegir una pareja, encontrar un donante o seleccionar la mejor escuela”.

Ramón Pampín: Estrictamente la contribución de estos autores decías hace instantes es sobre  la teoría de las asignaciones o emparejamientos en mercados cuyo diseño no cuenta con un sistema de precios como asignador de recursos.

IV: Bien ¿Por qué lo de los precios?

RP: Muchas veces los precios resuelven el tema de las preferencias mediante los remates, por ejemplo. Eso permite poder alcanzar una asignación de preferencias eficiente.
Pero en estos casos el precio no existe o esta prohibido incluso. Ya lo veremos en tanto son los temas en que se realiza esta investigación los que se apartan del sistema de precios.
Estos temas son casos bien concretos: el profesor Shapley lo desarrolla a nivel algo más teórico (ejemplificando a partir de un mecanismo de asignación estable de parejas de personas) y el otro premiado, Alvin Roth lo ha aplicado para resolver temas concretos como opciones de selección de escuelas por parte de estudiantes, selección de hospitales para médicos que buscan hacer su residencia,  así como también de mecanismos de donación de órganos.

IV:
Con estos temas lo que se está haciendo es que la economía sea una “herramienta” para resolver problemas bien concretos...

RP: Es así. Comencemos por ver la definición teórica, que proviene de Shapley y que se ejemplifica a partir de establecer un mecanismo de selección de parejas de hombres y mujeres (matrimonios) que resulte estable. Cada hombre y mujer realiza una lista de preferencias respecto a las persona del otro sexo.
El objetivo es que todos los hombres y mujeres alcancen una situación en la que ninguno prefiera a ningún otro por sobre su pareja asignada.
Imaginemos 2 hombres y 2 mujeres, las dos mujeres eligen al mismo hombre en su primera opción, mientras que los 2 hombres también eligen a la misma mujer como su primera opción.
Por tanto se da una primera pareja que es la formada por el hombre y la mujer que se eligieron entre si. Esa pareja ya queda formada, y luego queda definida la segunda pareja. Y todas de forma “estable” en la medida que respeta su orden de preferencias. 
Si elevamos la cantidad de personas a más de 2, asumimos una lista mayor, se van determinando esas primeras opciones de “parejas estables” y el ranking de preferencias va quedando re-formulado y se van asignando nuevas parejas estables.
Cuando sucede que no todas las parejas alcanzan una situación estable, se realizan más de estas “rondas de elección” que logran que la totalidad de parejas alcancen soluciones estables. Estas “rondas de elección” son lo que es un algoritmo, un conjunto de operaciones que iteran para alcanzar una solución.
Y si complementamos este ejemplo para sustentar una idea teórica con opciones de elección de un colegio, de lograr un donante de órganos, u otro tipo de elecciones, es que este problema teórico planteado por Shapley se convierte en una solución practica, como lo ha aplicado Roth. 

IV: ¿Se llevó a la práctica este tipo de decisiones Ramón?

RP: En la práctica, Alvin Roth ha desarrollado algoritmos que han permitido emparejar lo que te mencionaba hace un instante.
Emparejar las preferencias de alumnos del área de Nueva York y Boston con las escuelas que desean, dada la escala de preferencia de los alumnos y de la escuela.
 Así, Roth implanto este mecanismo a pedido del  Departamento de Educación de Nueva York.
Anteriormente, la “postulación” de estudiantes –que tenían que rankear 5 escuelas en función de sus preferencias- provocaba un mecanismo de distorsión del ranking de escuelas con sus preferencias. Esto se daba porque estimaban que quizás la escuela que ellos preferían de forma importante iba a recibir muchas postulaciones y por tanto ellos iban a quedar fuera.
Y el solo hecho que el estudiante temía quedar fuera de las 5 escuelas que postulaba – y tuviera una asignación en una escuela que no estaba dentro de esas cinco- hacia que el estudiante listara en sus primeras opciones las escuelas que quizás eran de menor calidad pero que sabían que iban a ingresar en la primera ronda de selección.
El estudiante no respetaba su ranking de preferencias por el solo motivo de asegurarse una plaza en una escuela.

IV:
Y quizás desplazando de esas escuelas de menor categoría a los estudiantes que solo podían acceder a ellas.

RP: Exactamente. Generando una asignación no estable. Esto es, alumnos con mayor calificación para acceder a escuelas de mayor calidad, ocupan plazas en escuelas de menor calidad y quitando plazas a estudiantes con menor calificación.
Por ejemplo, de los 90 mil estudiantes que entran a la secundaria (séptimo grado) en Nueva York, cada año, cerca de 30 mil estudiantes eran asignados a una escuela secundaria que no estaba dentro de su lista de cinco opciones.
Si bien implícito, cuando mencionamos escuelas de menor categoría, digamos que refiere a que –desde el lado de las preferencias de las escuelas- algunas escuelas tienen preferencias determinadas que imponen exigencias más restrictivas en cuanto a aptitudes en lenguaje, matemáticas, etc.

IV: Así funcionaba el sistema… los estudiantes rankeaban 5 escuelas secundarias pero aun así cerca de un 30% accedía a una escuela que no estaba dentro de sus prioridades ¿verdad?

RP: Si. Con el nuevo sistema y aplicando la teoría de Shapley, estudiantes y escuelas secundarias definen y manifiestan sus preferencias.
 Las escuelas –dada sus preferencias- asignan cupos teniendo en cuenta la primera opción elegida por los estudiantes, pero quedan otros estudiantes sin asignar dada la primera opción de escuela que eligieron y las preferencias de la escuela.
 Así se va hacia la segunda opción y se buscar asignar cada estudiante a su nivel de preferencias, esta vez ya eliminada la primera opción. Y ahí también quedan estudiantes sin asignar escuela.
Y en lugar de rankear 5 escuelas, se amplia la opción a 12 escuelas.

IV: ¿Y cuando se produjo este cambio?.... ¿existe una evaluación de la introducción de este nuevo diseño?

RP: Setiembre de 2004. Y algunos resultados se plantean en documentos elaborados por los mismos autores de esta reforma, entre los que esta el nobel Alvin Roth.
Hoy mencionábamos que cerca de a 30 mil estudiantes se les asignaba una escuela que no estaba dentro de sus opciones –que eran cinco-. Un año después de esta reforma 3 mil estudiantes no alcanzaban a una escuela dentro de sus opciones –que eran doce posibilidades.

IV: Es decir que aplicando esta teoría premiada con el nobel de economía se reduce el “grado de insatisfacción” – por llamarlo de alguna forma- desde 30 mil hasta 3 mil estudiantes.

RP: Si, con esa salvedad que se expandió de 5 a 12 las opciones, y otro tipo de elementos que hacen a este mecanismo.
Pero para finalizar y resumir, volvamos a lo que decíamos. Este premio nobel se otorga a investigadores –quizás los menos economistas de un premio nobel- que buscan la asignación o emparejamientos estables.
Lo que Shapley –algunas generaciones anterior a Roth- teorizó y ejemplificación con la teoría de las parejas o matrimonios estables, se llevo a cabo por otro investigador, Alvin Roth, y se aplicó en remodelar el sistema de asignación de escuelas a estudiantes en Nueva York, en Boston también, así como en el diseño del mecanismo de asignación de médicos a hospitales, e incluso en la asignación de donantes de órganos con pacientes.
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